Python科学计算库Numpy数组的初始化和基本操作

2017-05-30 17:05:47
NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵,比Python自身的嵌套列表(nested list structure)结构

NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵,比Python自身的嵌套列表(nested list structure)结构要高效的多(该结构也可以用来表示矩阵(matrix))。它包括:1、一个强大的N维数组对象Array;2、比较成熟的(广播)函数库;3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包;4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。

今天我们来看下Numpy数组。

 

一. Numpy数组对象

 

Numpy中的多维数组称为ndarray,它有两个组成部分。

数据本身。

描述数据的元数据。

 

它有以下几个属性:

 

ndarray.ndim:数组的维数 

ndarray.shape:数组每一维的大小 

ndarray.size:数组中全部元素的数量 

ndarray.dtype:数组中元素的类型(numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等) 

ndarray.itemsize:每个元素占几个字节

 

在数组的处理过程中,原始数据不受影响,变化的只是元数据。

 

Numpy数组通常是由相同种类的元素组成,即数组中数据类型必须一致。好处是:数组元素类型相同,可轻松确定存储数组所需的空间大小。同时,numpy可运用向量化运算来处理整个数组。Numpy数组的索引从0开始。

 

例子:

>>> import numpy as np>>> a = np.arange(15).reshape(3, 5)>>> aarray([[ 0,  1,  2,  3,  4],       [ 5,  6,  7,  8,  9],       [10, 11, 12, 13, 14]])>>> a.shape(3, 5)>>> a.ndim2>>> a.dtype.name'int64'>>> a.itemsize8>>> a.size15>>> type(a)>>> b = np.array([6, 7, 8])>>> barray([6, 7, 8])>>> type(b)

 

二.创建数组:

 

使用array函数讲tuple和list转为array:

>>> import numpy as np>>> a = np.array([2,3,4])>>> aarray([2, 3, 4])>>> a.dtypedtype('int64')>>> b = np.array([1.2, 3.5, 5.1])>>> b.dtypedtype('float64')

 

多维数组:

>>> b = np.array([(1.5,2,3), (4,5,6)])>>> barray([[ 1.5,  2. ,  3. ],       [ 4. ,  5. ,  6. ]])

生成数组的同时指定类型:

>>> c = np.array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex )>>> carray([[ 1.+0.j,  2.+0.j],       [ 3.+0.j,  4.+0.j]])

 

生成数组并赋为特殊值: 

ones:全1 

zeros:全0 

empty:随机数,取决于内存情况

>>> np.zeros( (3,4) )array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],       [ 0.,  0.,  0.,  0.],       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])>>> np.ones( (2,3,4), dtype=np.int16 )                # dtype can also be specifiedarray([[[ 1, 1, 1, 1],        [ 1, 1, 1, 1],        [ 1, 1, 1, 1]],       [[ 1, 1, 1, 1],        [ 1, 1, 1, 1],        [ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)>>> np.empty( (2,3) )                                 # uninitialized, output may varyarray([[  3.73603959e-262,   6.02658058e-154,   6.55490914e-260],       [  5.30498948e-313,   3.14673309e-307,   1.00000000e+000]])

生成均匀分布的array: 

arange(最小值,最大值,步长)(左闭右开) 

linspace(最小值,最大值,元素数量)

>>> np.arange( 10, 30, 5 )array([10, 15, 20, 25])>>> np.arange( 0, 2, 0.3 )                 # it accepts float argumentsarray([ 0. ,  0.3,  0.6,  0.9,  1.2,  1.5,  1.8])>>> np.linspace( 0, 2, 9 )                 # 9 numbers from 0 to 2array([ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ,  1.25,  1.5 ,  1.75,  2.  ])>>> x = np.linspace( 0, 2*pi, 100 )        # useful to evaluate function at lots of points

 

三.基本运算:

 

整个array按顺序参与运算:

>>> a = np.array( [20,30,40,50] )>>> b = np.arange( 4 )>>> barray([0, 1, 2, 3])>>> c = a-b>>> carray([20, 29, 38, 47])>>> b**2array([0, 1, 4, 9])>>> 10*np.sin(a)array([ 9.12945251, -9.88031624,  7.4511316 , -2.62374854])>>> a<35array([ True, True, False, False], dtype=bool)

 

两个二维使用*符号仍然是按位置一对一相乘,如果想表示矩阵乘法,使用dot:

>>> A = np.array( [[1,1],...             [0,1]] )>>> B = np.array( [[2,0],...             [3,4]] )>>> A*B                         # elementwise productarray([[2, 0],       [0, 4]])>>> A.dot(B)                    # matrix productarray([[5, 4],       [3, 4]])>>> np.dot(A, B)                # another matrix productarray([[5, 4],       [3, 4]])

 

内置函数(min,max,sum),同时可以使用axis指定对哪一维进行操作:

>>> b = np.arange(12).reshape(3,4)>>> barray([[ 0,  1,  2,  3],       [ 4,  5,  6,  7],       [ 8,  9, 10, 11]])>>>>>> b.sum(axis=0)                            # sum of each columnarray([12, 15, 18, 21])>>>>>> b.min(axis=1)                            # min of each rowarray([0, 4, 8])>>>>>> b.cumsum(axis=1)                         # cumulative sum along each rowarray([[ 0,  1,  3,  6],       [ 4,  9, 15, 22],       [ 8, 17, 27, 38]])

 

Numpy同时提供很多全局函数

>>> B = np.arange(3)>>> Barray([0, 1, 2])>>> np.exp(B)array([ 1.        ,  2.71828183,  7.3890561 ])>>> np.sqrt(B)array([ 0.        ,  1.        ,  1.41421356])>>> C = np.array([2., -1., 4.])>>> np.add(B, C)array([ 2.,  0.,  6.])

 

四.寻址,索引和遍历:

 

一维数组的遍历语法和Python list类似:

>>> a = np.arange(10)**3>>> aarray([  0,   1,   8,  27,  64, 125, 216, 343, 512, 729])>>> a[2]8>>> a[2:5]array([ 8, 27, 64])>>> a[:6:2] = -1000    # equivalent to a[0:6:2] = -1000; from start to position 6, exclusive, set every 2nd element to -1000>>> aarray([-1000,     1, -1000,    27, -1000,   125,   216,   343,   512,   729])>>> a[ : :-1]                                 # reversed aarray([  729,   512,   343,   216,   125, -1000,    27, -1000,     1, -1000])>>> for i in a:...     print(i**(1/3.))...nan1.0nan3.0nan5.06.07.08.09.0

 

多维数组的访问通过给每一维指定一个索引,顺序是先高维再低维:

>>> def f(x,y):...     return 10*x+y...>>> b = np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int)>>> barray([[ 0,  1,  2,  3],       [10, 11, 12, 13],       [20, 21, 22, 23],       [30, 31, 32, 33],       [40, 41, 42, 43]])>>> b[2,3]23>>> b[0:5, 1]                       # each row in the second column of barray([ 1, 11, 21, 31, 41])>>> b[ : ,1]                        # equivalent to the previous examplearray([ 1, 11, 21, 31, 41])>>> b[1:3, : ]                      # each column in the second and third row of barray([[10, 11, 12, 13],       [20, 21, 22, 23]])When fewer indices are provided than the number of axes, the missing indices are considered complete slices:>>>>>> b[-1]                                  # the last row. Equivalent to b[-1,:]array([40, 41, 42, 43])

…符号表示将所有未指定索引的维度均赋为 : ,:在python中表示该维所有元素:

>>> c = np.array( [[[  0,  1,  2],               # a 3D array (two stacked 2D arrays)...                 [ 10, 12, 13]],...                [[100,101,102],...                 [110,112,113]]])>>> c.shape(2, 2, 3)>>> c[1,...]                                   # same as c[1,:,:] or c[1]array([[100, 101, 102],       [110, 112, 113]])>>> c[...,2]                                   # same as c[:,:,2]array([[  2,  13],       [102, 113]])

 

遍历: 

如果只想遍历整个array可以直接使用:

>>> for row in b:...     print(row)...[0 1 2 3][10 11 12 13][20 21 22 23][30 31 32 33][40 41 42 43]

 

但是如果要对每个元素进行操作,就要使用flat属性,这是一个遍历整个数组的迭代器

>>> for element in b.flat:...     print(element)...012310111213202122233031323340414243

 

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